Question

我國青海省玉樹地區(qū)發(fā)生強(qiáng)烈地震以后，國家立即啟動(dòng)救災(zāi)預(yù)案，積極展開向?yàn)?zāi)區(qū)運(yùn)送救災(zāi)物資和對(duì)傷員的救治工作．已知西寧機(jī)場和玉樹機(jī)場相距800千米，甲、乙兩機(jī)沿同一航線各自從西寧、玉樹出發(fā)，相向而行．如圖，線段AB、CD分別表示甲、乙兩機(jī)離玉樹機(jī)場的距離S（百千米）和所用去的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（注：為了方便計(jì)算，將平面直角坐標(biāo)系中距離S的單位定為（百千米））．觀察圖象回答下列問題：
（1）乙機(jī)在甲機(jī)出發(fā)后幾小時(shí)，才從玉樹機(jī)場出發(fā)？甲、乙兩機(jī)的飛行速度每小時(shí)各為多少千米？
（2）求甲、乙兩機(jī)各自的S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）甲、乙兩機(jī)相遇時(shí)，乙機(jī)飛行了幾小時(shí)？離西寧機(jī)場多少千米？

Answer 1

分析：（1）由圖中可明顯看出，乙晚甲一小時(shí)．通過兩地距離及所用時(shí)間求出甲乙兩機(jī)速度；
（2）通過設(shè)出函數(shù)一般表達(dá)式，將坐標(biāo)代入求出函數(shù)關(guān)系式；
（3）兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為相遇時(shí)的時(shí)間，將兩函數(shù)聯(lián)立求得相遇時(shí)間，及相遇時(shí)離西寧機(jī)場的距離．

解答：解：（1）由圖中可看出，乙機(jī)在甲機(jī)出發(fā)后1小時(shí)才從玉樹機(jī)場出發(fā)．甲機(jī)飛行速度v₁=

800

5

÷100=1.6百千米/時(shí)，乙機(jī)飛行速度
v₂=

800

4

÷100=2百千米/時(shí)

（2）甲機(jī)s與t的函數(shù)關(guān)系式s=-

8

5

t+8
乙機(jī)s與t的函數(shù)關(guān)系式s=2（t-1）=2t-2

（3）由圖可知：-

8

5

t+8=2t-2，
-

8

5

t-2t=-2-8，
-（

8

5

+2）t=-10，
解得：t=

25

9

則乙飛行的時(shí)間t-1=

16

9

，
乙離開玉樹的距離為2×

16

9

=

32

9

（百千米）=

3200

9

千米，
離西寧機(jī)場的距離s=800-

3200

9

=

4000

9

（千米）．

點(diǎn)評(píng)：此題為函數(shù)圖象與實(shí)際相結(jié)合的問題，同學(xué)們應(yīng)培養(yǎng)運(yùn)用函數(shù)方程解決實(shí)際問題的能力．