如圖10，BC是⊙A的直徑，以B為圓心的圓與⊙A交于M、N兩點(diǎn)，MN交BC于點(diǎn)P．

（1）說出CM與⊙B的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若⊙A的半徑為2，⊙B的半徑為1，求CM和MN的長(zhǎng)．

（1）解：CM與⊙B相切，理由是······················· 1分

∵BC是直徑，∴，······················· 3分

所以CM是⊙B的切線····························· 4分

（2）因?yàn)椤袮的半徑是2，⊙B的半徑為1，即BC=4，BM=1············ 5分

在Rt△BMC中，根據(jù)勾股定理求得CM=··················· 7分

由題意可知△BMC∽△MPC，所以，············· 8分

所以MP＝，根據(jù)垂徑定理可得MN=·················· 10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且∠DBA=∠BCD．
（1）根據(jù)你的判斷：BD是⊙O的切線嗎？為什么？．
（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且△BEF的面積為10，cos∠BFA=
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，那么，你能求出△ACF的面積嗎？若能，請(qǐng)你求出其面積；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC上的一點(diǎn)，將正方形進(jìn)行翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合．
（1）在圖中作出折痕MN（要求尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）設(shè)M在CD上，N在AB上．若tan∠AEN=
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，DC+CE=10，求△NAE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB=8，BC=6，則⊙O的直徑為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．
（1）若AC=10，CB=8，求MN的長(zhǎng)．
（2）若AB=a，求MN（用含有a的式子表示）的長(zhǎng)．

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