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正△ABC的邊長為3cm，邊長為1cm的正△RPQ的頂點R與點A重合，點P，Q分別在AC，AB上，將△RPQ沿著邊AB，BC，CA逆時針連續(xù)翻轉（如圖所示），直至點P第一次回到原來的位置，則點P運動路徑的長為    cm．（結果保留π）
【答案】分析：首先弄清每段弧的圓心，半徑及圓心角的度數，然后利用弧長公式即可求得．
解答：解：從圖中可以看出翻轉的第一次是一個120度的圓心角，半徑是1，所以弧長=，
第二次是以點P為圓心，所以沒有路程，在BC邊上，
第一次第二次同樣沒有路程，AC邊上也是如此，
點P運動路徑的長為×3=2π．
故答案為：2π．
點評：本題主要考查了弧長的計算公式，但是弄清弧長的圓心，半徑及圓心角的度數是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

正△ABC的邊長為1，P在AB上，PQ⊥BC，QR⊥AC，RS⊥AB．其中Q、R、S為垂足，若SP=
1
4
，則AP的長是（　�。�
A、
2
9
B、
5
9
C、
1
9
D、
5
9
或
1
9

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，正△ABC的邊長為a，D為AC邊上的一個動點，延長AB至E，使BE=CD，連接DE，精英家教網交BC于點P．
（1）求證：DP=PE；
（2）若D為AC的中點，求BP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網正△ABC的邊長為3cm，邊長為1cm的正△RPQ的頂點R與點A重合，點P，Q分別在AC，AB上，將△RPQ沿著邊AB，BC，CA逆時針連續(xù)翻轉（如圖所示），直至點P第一次回到原來的位置，則點P運動路徑的長為
 
cm．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•內江）如圖，正△ABC的邊長為3cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向運動，到達點C時停止，設運動時間為x（秒），y=PC2，則y關于x的函數的圖象大致為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEFG…叫做“正三角形的漸開線”，其中
CD
、
DE
、
EF
、…的圓心精英家教網依次為A、B、C…．當漸開線延伸開時，形成三個扇形S1、S2、S3和一系列扇環(huán)S4、S5、…若正△ABC的邊長為1．
（1）求出曲線CDEFG的總長度．
（2）求出扇環(huán)S4的面積．

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