Question

如圖，△ABC中，AB=AC，點D是BC邊的中點，若DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，則下列結(jié)論不一定正確的是 （　�。�

• A、∠B=∠C
• B、DE=DF
• C、BE=CF
• D、AE=BE

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì),角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：D是BC的中點，那么AD就是等腰三角形ABC底邊上的中線，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)即可求解．

解答：解：在△ABC中，
∵AB=AC
∴∠B=∠C（等邊對等角）
∵點D是BC邊上的中點
∴BD=DC      
∵DE、DF分別垂直AB、AC于點E和F
∴∠BED=∠CFD=90°
在△BED和△CFD中，

∠BED=∠CFD ∠B=∠C BD=DC

，
∴△BED≌△CFD（AAS），
∴DE=DF，BE=CF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．
∴結(jié)論不一定正確的是選項D．
故選：D．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)；利用等腰三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．