某產(chǎn)品每件成本10元,試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表:
x (元) 15 20 25
y (件) 25 20 15
若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù).
(1)求出日銷售量y(件)與銷售價x(元)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求銷售價定為30元時,每日的銷售利潤.
分析:(1)已知日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù),可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0),代入兩組對應(yīng)值求k、b,確定函數(shù)關(guān)系式.
(2)把x=30代入函數(shù)式求y,根據(jù):(售價-進價)×銷售量=利潤,求解.
解答:解:(1)設(shè)此一次函數(shù)解析式為y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0).(1分)
15k+b=25
20k+b=20
.(2分)
解得k=-1,b=40(4分)
即一次函數(shù)解析式為y=-x+40(5分)

(2)當x=30時,每日的銷售量為y=-30+40=10(件)(6分)
每日所獲銷售利潤為(30-10)×10=200(元)(8分)
點評:本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,并會用一次函數(shù)研究實際問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某產(chǎn)品每件成本10元,試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表:
x(元) 15 20 30
y(件) 25 20 10
若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù).
(1)求出日銷售量y(件)是銷售價x(元)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)要使每日的銷售利潤最大,每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元?此時每日的銷售利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某產(chǎn)品每件成本10元,在試銷階段每件產(chǎn)品的日銷售價x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表:
 x(元)  15  20  25  …
 y(件)  25 20   15  …
(1)在草稿紙上描點,觀察點的分布,確定y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)要使每日的銷售利潤最大,每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元?此時每日銷售利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某產(chǎn)品每件成本10元,試銷階段每件產(chǎn)品的日銷售價x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表:
 x(元) 15  20  25  30 
 y(件)  25  20  15  10
(1)請在直角坐標系上描點,觀察點的分布,建立y與x的恰當函數(shù)模型.
(2)若要求每天賣出24件,則這一天它能獲利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某產(chǎn)品每件成本10元,試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表:
x(元) 15 20 30
y(件) 25 20 10
若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù).
(1)求出日銷售量y(件)與銷售價x(元)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)要使每日銷售利潤最大,每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元?此時,每日銷售的利潤是多少元?
(3)為了擴大銷售量,經(jīng)理決定每日銷售的利潤降到200元,每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元?

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