如圖，△ABC是等邊三角形，又DE⊥BC，EF⊥AC，F(xiàn)D⊥AB，問△DEF是等邊三角形嗎?為什么?

答案：略
解析：

解：△DEF是等邊三角形．理由如下：

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A=∠B=∠C=60°，

又∵DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，

∴∠ADF=∠DEB=∠EFC=90°，

∴∠BDE=∠CEF=∠AFD=30°，

∴∠EDF=∠DEF=∠EFD=60°，

∴△DEF是等邊三角形．


提示：

利用等邊三角形的性質易求∠EDF=∠DEF=∠DFE=60°．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O過點B，C，且與BA，CA的延長線分別交于點D，E，弦DF精英家教網(wǎng)∥AC，EF的延長線交BC的延長線于點G．
（1）求證：△BEF是等邊三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，△ABC是等邊三角形，過AB邊上一點D作BC的平行線交AC于E，則△ADE的三個內角
都
等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，則BC邊上的高AD等于
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，∠BAD=15°，將△ABD繞點A點逆時針方向旋轉后到達△ACE的位置，那么旋轉角的度數(shù)是
60°
60°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結BD并延長與CE交于點E．
（1）直接寫出∠ECF的度數(shù)等于
60
60
°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長．

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