Question

在黑板上從1開始，寫出一組相繼的正整數(shù)，然后擦去了一個數(shù)，其余的平均值為35，則擦去的數(shù)為________．

Answer 1

7
分析：設(shè)這組數(shù)是從1到n，則平均數(shù)是=，根據(jù)擦去了一個數(shù)，其余的平均值為35，即可得到原來一組數(shù)的平均數(shù)是35或35.5或36，分三種情況進行討論即可．
解答：∵根據(jù)擦去了一個數(shù)，其余的平均值為35，
∴原來一組數(shù)的平均數(shù)是35或35.5或36．
設(shè)這組數(shù)是從1到n，則平均數(shù)是=
當平均數(shù)是35時，=35，解得n=69，則擦去的數(shù)是：-35×68=7，滿足條件；
當平均數(shù)是35.5時，=35.5，解得n=70，則擦去的數(shù)是-35×69，結(jié)果不是整數(shù)，故不滿足條件；
當平均數(shù)是36時，=36，解得n=71，則擦去的數(shù)是-35×70，結(jié)果不是整數(shù)，故不滿足條件．
故這樣的數(shù)只有7．
故答案是7．
點評：本題主要考查了平均數(shù)的計算，正確理解原來的一組數(shù)的平均數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．