【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn)
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出使kx+b<成立的x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.
【答案】(1)y=﹣2x+8;(2)0<x<1或x>3;(3)8.
【解析】試題分析:(1)、首先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式得出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo),然后根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式;(2)、根據(jù)函數(shù)圖形得出答案;(3)、分別過(guò)點(diǎn)A、B作AE⊥x軸,BC⊥x軸,垂足分別是E、C點(diǎn).直線AB交x軸于D點(diǎn),將△OAB的面積轉(zhuǎn)化成△OAD的面積減去△OBD的面積.
試題解析:(1)、∵點(diǎn)A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,
∴m=1,n=2, 即A(1,6),B(3,2). 又∵點(diǎn)A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,
∴. 解得, 則該一次函數(shù)的解析式為:y=﹣2x+3;
(2)、根據(jù)圖象可知使kx+b<成立的x的取值范圍是0<x<1或x>2;
(3)、分別過(guò)點(diǎn)A、B作AE⊥x軸,BC⊥x軸,垂足分別是E、C點(diǎn).直線AB交x軸于D點(diǎn).
令﹣2x+8=0,得x=4,即D(4,0).
∵A(1,6),B(3,2), 則=4×6÷2-4×2÷2=12-4=8
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①a是常量時(shí),y是變量;
②a是變量時(shí),y是常量;
③a是變量時(shí),y也是變量;
④a,y可以都是常量或都是變量;
上述判斷正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】已知:菱形OBCD在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),∠DOB=60°.
(1)點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ;
(2)若點(diǎn)P是對(duì)角線OC上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E(0,﹣),求PE+PB的最小值.
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【題目】以下圖形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A.等腰三角形 B.平行四邊形 C.矩形 D.等腰梯形
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