某工廠(chǎng)大樓后面緊鄰著一個(gè)土坡,坡上面是一塊平地,如圖所示,BC∥AD,斜坡AB長(zhǎng)22m,坡角∠BAD=60°,為了防止山體滑坡,保障安全,工廠(chǎng)決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造.經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè),當(dāng)坡角不超過(guò)45°時(shí),可確保山體不滑坡.
(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長(zhǎng);
(2)為確保安全,工廠(chǎng)計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng),坡頂B沿BC削進(jìn)到F點(diǎn)處,問(wèn)BF至少是多少米?

【答案】分析:(1)已知AB=22,∠BAD=60°利用sin60°可求出BE=AB•sin60°=11;
(2)作FG⊥AD,G為垂足,連結(jié)FA,則FG=BE利用tan45°求出AG的長(zhǎng)11m,利用cos60°求出AE長(zhǎng),讓AG減AE即可.
解答:解:(1)作BE⊥AD,E為垂足,則BE=AB•sin60°=22sin60°=(m).

(2)作FG⊥AD,G為垂足,連結(jié)FA,
則FG=BE.
∵AG==(m),
AE=AB•cos60°=22cos60°=11(m),
∴BF=AG-AE=(m),即BF至少是()m.
點(diǎn)評(píng):本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,主要考查分析問(wèn)題,綜合利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2013•如東縣模擬)某工廠(chǎng)大樓后面緊鄰著一個(gè)土坡,坡上面是一塊平地,如圖所示,BC∥AD,斜坡AB長(zhǎng)22m,坡角∠BAD=60°,為了防止山體滑坡,保障安全,工廠(chǎng)決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造.經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè),當(dāng)坡角不超過(guò)45°時(shí),可確保山體不滑坡.
(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長(zhǎng);
(2)為確保安全,工廠(chǎng)計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng),坡頂B沿BC削進(jìn)到F點(diǎn)處,問(wèn)BF至少是多少米?

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某工廠(chǎng)大樓后面緊鄰著一個(gè)土坡,坡上面是一塊平地,如圖所示,BC∥AD,斜坡AB長(zhǎng)22m,坡角∠BAD=600,為了防止山體滑坡,保障安全,工廠(chǎng)決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造.經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè),當(dāng)坡角不超過(guò)450時(shí),可確保山體不滑坡.
(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長(zhǎng);
(2)為確保安全,工廠(chǎng)計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng),坡頂B沿BC削進(jìn)到F點(diǎn)處,問(wèn)BF至少是多少米?

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某工廠(chǎng)大樓后面緊鄰著一個(gè)土坡,坡上面是一塊平地,如圖所示,BC∥AD,斜坡AB長(zhǎng)20m,坡角∠BAD=60°,為了防止山體滑坡,保障安全,工廠(chǎng)決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造.經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè),當(dāng)坡角不超過(guò)45°時(shí),可確保山體不滑坡.

(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長(zhǎng);
(2)為確保安全,工廠(chǎng)計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng),坡頂B沿BC削進(jìn)到F點(diǎn)處,問(wèn)BF至少是多少米?(結(jié)果均保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省南通市如東縣九年級(jí)中考適應(yīng)性訓(xùn)練(一模)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某工廠(chǎng)大樓后面緊鄰著一個(gè)土坡,坡上面是一塊平地,如圖所示,BC∥AD,斜坡AB長(zhǎng)20m,坡角∠BAD=60°,為了防止山體滑坡,保障安全,工廠(chǎng)決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造.經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè),當(dāng)坡角不超過(guò)45°時(shí),可確保山體不滑坡.

(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長(zhǎng);

(2)為確保安全,工廠(chǎng)計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng),坡頂B沿BC削進(jìn)到F點(diǎn)處,問(wèn)BF至少是多少米?(結(jié)果均保留根號(hào))

 

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