【題目】閱讀與思考：整式乘法與因式分解是方向相反的變形，由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式，例如：將式子x2﹣x﹣6分解因式．這個式子的常數(shù)項﹣6=2×（﹣3），一次項系數(shù)﹣1=2+（﹣3），這個過程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù)．如圖所示．這種分解二次三項式的方法叫“十字相乘法”，請同學(xué)們認(rèn)真觀察，分析理解后，解答下列問題．

（1）分解因式：x2+7x﹣18．

（2）填空：若x2+px﹣8可分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是 ．

【答案】（1）（x+9）（x﹣2）；（2）7，﹣7，2，﹣2

【解析】

試題分析：（1）仿照題中十字相乘法將原式分解即可；

（2）把﹣8分為兩個整數(shù)相乘，其和即為整數(shù)p的值，寫出即可．

解：（1）原式=（x+9）（x﹣2）；

（2）若x2+px﹣8可分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是﹣8+1=﹣7；﹣1+8=7；﹣2+4=2；﹣4+2=﹣2，

故答案為：7，﹣7，2，﹣2

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程mx+3=4的解為x=1，則直線y=（m﹣2）x﹣3一定不經(jīng)過第 象限．

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【題目】如圖，由若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體放置在平整的地面上．

（1）請畫出這個幾何體的三視圖．

（2）如果在這個幾何體的表面噴上紅色的漆，則在所有的小正方體中，有 個小正方體只有一個面是紅色，有 個小正方體只有兩個面是紅色，有 個小正方體只有三個面是紅色．

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【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=30cm，BC=25cm，動點P從點C出發(fā)，沿CA方向運動，速度是2cm/s，動點Q從點B出發(fā)，沿BC方向運動，速度是1cm/s．

（1）幾秒后P、Q兩點相距25cm？

（2）幾秒后△PCQ與△ABC相似？

（3）設(shè)△CPQ的面積為S1，△ABC的面積為S2，在運動過程中是否存在某一時刻t，使得S1：S2=2：5？若存在，求出t的值；若不存在，則說明理由．

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【題目】三個連續(xù)偶數(shù)，最小的一個為n，則它們的和為 （結(jié)果化簡）.

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【題目】省政府提出2016年要實現(xiàn)180 000農(nóng)村貧困人口脫貧，數(shù)據(jù)180 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A．1.8×103 B．1.8×104 C．1.8×105 D．1.8×106

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【題目】（1）已知x2+x﹣5=0，求代數(shù)式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值

（2）先化簡（1﹣）÷，再從﹣2≤a≤2中選一個你認(rèn)為合適的整數(shù)作為a的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB=OC．

（1）如圖1，若點O在BC上，求證：AB=AC；

（2）如圖2，若點O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】試通過畫圖來判定，下列說法正確的是（ ）

A. 一個直角三角形一定不是等腰三角形 B. 一個等腰三角形一定不是銳角三角形

C. 一個鈍角三角形一定不是等腰三角形 D. 一個等邊三角形一定不是鈍角三角形

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