【題目】解分式方程：
（1） =1
（2）2﹣ ．

【答案】
（1）解：方程的兩邊同乘（x+3）（x﹣3），得

3+x（x+3）=（x+3）（x﹣3），

解得x=﹣4．

檢驗(yàn)：把x=﹣4代入（x+3）（x﹣3）=7≠0．

故原方程的解為：x=﹣4


（2）解：原方程可化為：2+ = ，

方程的兩邊同乘（x﹣2），得

2（x﹣2）+1=3﹣x，

解得x=2．

檢驗(yàn)：把x=2代入（x+3）（x﹣3）=﹣5≠0．

解得x=2，
由于當(dāng)x=2時(shí)，原方程分母x-2=0,因此x=2為增根，原方程無解。


【解析】（1）去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程求出x的值，并檢驗(yàn)即可；
（2）去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程求出x的值，并檢驗(yàn)即可.
【考點(diǎn)精析】利用去分母法對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線與軸相交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）設(shè),求該拋物線的解析式；

（2）在⑴中，若點(diǎn)為直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)⊿的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）是否存在整數(shù)使得和同時(shí)成立，請證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，中國有關(guān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．一日，中國一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M，N為該島的東西兩端點(diǎn)）最近距離為14.4km（即MC=14.4km）．在A點(diǎn)測得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的北偏東42°方向；航行4km后到達(dá)B點(diǎn)，測得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東56°方向，（其中N，M，C在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點(diǎn)．

觀察圖象可知：

①當(dāng)x=﹣3或1時(shí)，y1=y2；

②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時(shí)，y1＞y2，即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞的解集．

有這樣一個(gè)問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．

某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識的經(jīng)驗(yàn)，對求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進(jìn)行了探究．

下面是他的探究過程，請將（2）、（3）、（4）補(bǔ)充完整：

（1）將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化：

當(dāng)x=0時(shí)，原不等式不成立；

當(dāng)x＞0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞；

當(dāng)x＜0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜；

（2）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象

設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4=，在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．

雙曲線y4=如圖2所示，請?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）

（3）確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)

觀察所畫兩個(gè)函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿足y3=y4的所有x的值為　 　；

（4）借助圖象，寫出解集

結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品漲價(jià)30%后欲恢復(fù)原價(jià)，則必須下降的百分?jǐn)?shù)約為（ ）
A.20%
B.21%
C.22%
D.23%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春節(jié)前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用2000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用4200元購進(jìn)第二批這種盒裝花．已知第二批所購的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的3倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少6元．求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】組成多項(xiàng)式2x2﹣x﹣3的單項(xiàng)式是下列幾組中的（ ）
A.2x2 ， x，3
B.2x2 ， ﹣x，﹣3
C.2x2 ， x，﹣3
D.2x2 ， ﹣x，3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是矩形紙片，AB=2．對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點(diǎn)B折疊矩形紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N，折痕BM與EF相交于點(diǎn)Q再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點(diǎn)G.有如下結(jié)論：①∠ABN= 60°；②AM=1；③；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線段BM上一動(dòng)點(diǎn)，H是BN的中點(diǎn)，則PN+PH的最小值是．其中正確結(jié)論的序號是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算題
（1）計(jì)算： + ×（﹣ ）2
（2）求x的值：（x﹣2）3=﹣27．

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