如圖，△ABC中，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．

1.請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請證明你的結(jié)論．

2.連接BF、CE，若四邊形BFCE是菱形，則△ABC中應(yīng)添加一個條件             。

（填上你認為正確的一個條件即可）

 

 

1.AD是△ABC的中線.．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分

理由如下：∵ＢＥ⊥ＡＤ，ＣＦ⊥ＡＤ，∴∠ＢＥＤ＝∠ＣＦＤ＝９０°．．．１分

又∵ＢＥ＝ＣＦ，∠ＢＤＥ＝∠ＣＦＤ　∴△ＢＤＥ≌△ＣＦＤ（ＡＡＳ）．．．２分

∴BD=CD，∴AD是△ABC的中線.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分

2.ＡＢ＝ＡＣ或∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ或ＡＤ⊥ＢＣ或ＡＤ平分∠ＢＡＣ．．．3分

 解析:略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點，且△ABC的面積是4，則△BEF的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，△ABC中，已知AB=AC，要使AD=AE，需要添加的一個條件是
BD=CE
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，已知AB=AC，△DEF是△ABC的內(nèi)接正三角形，α=∠BDF，β=∠CED，γ=∠AFE，則用β、γ表示α的關(guān)系式是
α=
β+γ
2
α=
β+γ
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，已知AB=AC，BD=DC，則∠ADB=
90°
90°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對同一圖形，從不同的角度看就會有不同的發(fā)現(xiàn)，請根據(jù)右圖解決以下問題：
（1）如圖，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，分別以AB、AC所在的直線為對稱軸，作出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，點D的對稱點分別為E、F，延長EB、FC相交于G點，試證明四邊形AEGF是正方形；
（2）如圖，在邊長為12cm的正方形AEFG中，點B是邊EG上一點，將邊AE、AF分別沿AB、AC向內(nèi)翻折至AD處，則點B、D、C在一條直線上，若EB=4cm，求△ABC的面積．

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