把等邊△ABC沿直線l對折，使點B落在AC上得P處，AP﹕PC=1﹕2，則BE﹕BF等于（　　）
A．1：2B．2：3C．3：4D．4：5

如圖，
設(shè)AP=a，BE=x，BF=y，則PC=2a，AC=3a，
∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=BC=AC=3a，∠ABC=∠C=∠A=60°，
∴AE=3a-x，CF=3a-y，
∵等邊△ABC沿直線l對折，使點B落在AC上得P處，
∴PE=BE=x，PF=BF=y，∠EPF=60°，
∴∠1+∠2=120°，
∵∠1+∠3=120°，
∴∠2=∠3，
∴△AEP∽△CPF，
∴
AE
PC
=
AP
FC
=
PE
PF
，即
3a-x
2a
=
a
3a-y
=
x
y
，
∴3ay-xy=2ax①，ay=3ax-xy②，
①+②得4ay=5ax，
∴x：y=4：5，
即BE﹕BF=4：5．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，矩形ABCD，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE=5
5
cm，且
EC
FC
=
3
4
．
（1）求證：△AFB∽△FEC；
（2）求矩形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點，將△BCD沿CD折疊，使B點落在AC邊上的E處，則∠ADE等于（　�。�
A．25°B．30°C．35°D．40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊．設(shè)∠1=x°，則∠α的度數(shù)為（　�。�
A．90-xB．90-
1
2
x		C．180-2xD．x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把一張對面互相平行的紙條折成如圖那樣，EF是折痕，若∠EFB=32°，則∠BGE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小麗剪了一些直角三角形紙片，她取出其中的幾張進行了如下的操作：
操作一：如圖1，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個端點A與B重合，折痕為DE．
（1）如果AC=6cm，BC=8cm，試求△ACD的周長．
（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度數(shù)．
操作二：如圖2，小麗拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，已知兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的長嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折疊該紙片使點B與點C重合，折痕與AB、BC的交點分別為D、E．
（1）DE的長為______；
（2）將折疊后的圖形沿直線AE剪開，原紙片被剪成三塊，其中最小一塊的面積等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點，將Rt△ABC沿CD折疊，使點B落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

黃帥拿一張正方形的紙按如圖所示沿虛線連續(xù)對折后剪去帶直角的部分，然后打開后的形狀是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案