Question

一個(gè)密封的口袋中有兩種只有顏色不同的紅球x個(gè)，黃球y個(gè)，從口袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球，若它是紅球的概率為

4

7

．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若從口袋中拿出6個(gè)紅球后，再從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率為

2

5

，求口袋中原有紅球和黃球各多少個(gè)．

Answer 1

分析：（1）由題意得，口袋中球x+y個(gè)，且從口袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球，是紅球的概率為

4

7

，易得

x

x+y

=

4

7

，變形可得答案，
（2）根據(jù)題意，又可得

x-6

x+y-6

=

2

5

，解可得答案．

解答：解：（1）由題意得，口袋中球x+y個(gè)，且從口袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球，是紅球的概率為

4

7

，
則

x

x+y

=

4

7

，（3）
整理得，y=

3

4

x（5）
（2）由題意得，

x-6

x+y-6

=

2

5

（7）
解得，x=12，y=9（9）
答：口袋中原有紅球12個(gè)，黃球9個(gè)．（10）

點(diǎn)評：本題考查概率計(jì)算公式的運(yùn)用，要求學(xué)生能根據(jù)概率公式結(jié)合實(shí)際情況變形或列方程求得答案．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．