一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為5，方差為16，其中n是正整數(shù)，則另一組數(shù)據(jù)3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是（　�。�
A．15，144B．17，144C．17，12D．7，16
∵x1，x2，…，xn的平均數(shù)是5，則x1+x2+…+xn=5n．
∴
.
x
′=
1
n
[（3x1+2）+…+（3xn+2）]=
1
n
[3×（x1+x2+…+xn）+2n]=17，
S′2=
1
n
[（3x1+2-17）2+（3x2+2-17）2+…+（3xn+2-17）2]
=
1
n
[（3x1-15）2+…+（3xn-15）2]=9×
1
n
[（x1-5）2+（x2-5）2+…+（xn-5）2]=144．
∴標(biāo)準(zhǔn)差為12．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一組數(shù)據(jù)x1，x2…xn的方差為S2，將每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，則新數(shù)據(jù)的方差為
 
；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•孝感）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是s2，則新的一組數(shù)據(jù)ax1+1，ax2+1，…，axn+1（a為常數(shù)，a≠0）的方差是
a2s2
a2s2
（用含a，s2的代數(shù)式表示）．
（友情提示：s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)x1，x2，…xa的每一個(gè)數(shù)都加上同一數(shù)a（a≠0），得到一組新數(shù)據(jù)x1+a，x2+a，…xa+a，則這組新數(shù)據(jù)（與原數(shù)據(jù)相比）（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為S2，那么數(shù)據(jù)kx1-5，kx2-5，…，kxn-5的方差為
k2S2
k2S2
．標(biāo)準(zhǔn)差為
ks
ks
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)
.
x
的差的絕對值的平均數(shù)，記作T=
1
n
(|x1-
.
x
|+|x2-
.
x
|+…+|xn-
.
x
|)叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”．一組數(shù)據(jù)的平均差越大，就說明這組數(shù)據(jù)的離散程度越大．則樣本：1、2、3、4、5 的平均差是（　�。�

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