完成下列推理過(guò)程
已知:如圖,如果∠A=∠F,∠C=∠D,那么∠BMN與∠CNM互補(bǔ)﹒

證明:因?yàn)椤螦=∠F(已知)
所以     ∥      (                    )
所以∠D=∠      (                      )
又因?yàn)椤螩=∠D(已知)
所以∠C=∠    (             )
所以     ∥      (                    )
所以∠BMN與∠CNM互補(bǔ).

答案見(jiàn)解析.

解析試題分析:根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,可知AC∥DF,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠D=∠ABD,再根據(jù)等量代換得到∠C=∠ABD,再根據(jù)同位角相等,兩直線平行即可得出答案.
試題解析:因?yàn)椤螦=∠F(已知)
所以AC  ∥  DF   (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
所以∠D=∠ABD (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
又因?yàn)椤螩=∠D(已知)
所以∠C=∠  ABD  (等量代換)
所以  BD   ∥  CE  (同位角相等,兩直線平行)
所以∠BMN與∠CNM互補(bǔ).
考點(diǎn):平行線的判定與性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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推理填空:
如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
因?yàn)椤?=∠2(已知),且∠1=∠4(①理由:                )
所以∠2=∠4 (等量代換)
所以CE∥BF (②理由:                          )
所以∠C =∠3(③理由:                          )
又因?yàn)椤螧=∠C(已知),
所以∠3=∠B(等量代換)
所以AB∥CD (④理由:                         )

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如圖,OA⊥OB,若∠1=400,則∠2的度數(shù)是

A.200B.400C.500D.600

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如圖AB∥CD,CE交AB于點(diǎn)A,AD⊥AC于點(diǎn)A,若∠1=48°,則∠2=          

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已知線段AB=1 996 cm,P、Q是線段AB上的兩個(gè)點(diǎn),且線段AQ=1 200 cm,線段BP=1 050 cm,則線段PQ=___________.

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