【題目】折疊矩形ABCD，使點D落在BC邊上的點F處，若折痕AE=5 ，tan∠EFC= ，則BC= ．

【答案】10
【解析】解：設(shè)CE=3k，則CF=4k，由勾股定理得EF=DE= =5k，
∴DC=AB=8k，
∵∠AFB+∠BAF=90°，∠AFB+∠EFC=90°，
∴∠BAF=∠EFC，
∴tan∠BAF=tan∠EFC= ，
∴BF=6k，AF=BC=AD=10k，
在Rt△AFE中，由勾股定理得AE= = =5 k=5 ，
解得：k=1，
∴BC=10×1=10；
所以答案是：10．
【考點精析】利用矩形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題）對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E、F分別在邊CD、AB上．

（1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上的點，連接AE、CE．

（1）求證：AE=CE；
（2）若將△ABE沿AB對折后得到△ABF；當(dāng)點E在BD的何處時，四邊形AFBE是正方形？請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= ，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接BM，則BM的長是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與x軸相交于C（﹣2，0），D（﹣8，0）兩點，與y軸相切于點B（0，4）．

（1）求經(jīng)過B，C，D三點的拋物線的函數(shù)表達式；
（2）設(shè)拋物線的頂點為E，證明：直線CE與⊙A相切；
（3）在x軸下方的拋物線上，是否存在一點F，使△BDF面積最大，最大值是多少？并求出點F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】杰瑞公司成立之初投資1500萬元購買新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，此外，生產(chǎn)每件該產(chǎn)品還需要成本60元．按規(guī)定，該產(chǎn)品售價不得低于100元/件且不得超過180元/件，該產(chǎn)品銷售量y（萬件）與產(chǎn)品售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）第一年公司是盈利還是虧損？求出當(dāng)盈利最大或者虧損最小時的產(chǎn)品售價；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時，第二年公司重新確定產(chǎn)品售價，能否使兩年共盈利達1340萬元？若能，求出第二年產(chǎn)品售價；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，6），B（8，0）．點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿AO運動；同時，點Q從O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿OB運動，當(dāng)Q點到達B點時，P、Q兩點同時停止運動．

（1）求運動時間t的取值范圍；
（2）整個運動過程中，以點P、O、Q為頂點的三角形與Rt△AOB有幾次相似？請直接寫出相應(yīng)的t值．
（3）t為何值時，△POQ的面積最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線，交AB于點E，交CA的延長線于點F．

（1）求證：EF⊥AB；
（2）若∠C=30°，EF= ，求EB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=x+4與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點，⊙C的圓心坐標(biāo)為（2，O），半徑為2，若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則△ABE面積的最小值和最大值分別是 ．

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