(2005·哈爾濱)如圖所示，△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E分別是AC、AB的中點，點F在BC的延長線上，且∠CDF＝∠A．

　　求證：四邊形DECF是平行四邊形．

答案：略
解析：

　　證明　∵點D、E分別是AC、AB的中點，

　　∴DE∥BC．∵∠ACB=90°，

　　∴，∴∠A=∠EAC，

　　∵∠CDF=∠A，∴∠CDF=∠ECA，

　　∴DF∥CE，

　　∴四邊形DECF是平行四邊形．


練習(xí)冊系列答案
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（2005•哈爾濱）已知：直線y=2x+6與x軸和y軸分別交于A、C兩點，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A、C，點B是拋物線與x軸的另一個交點．
（1）求拋物線的解析式及B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點P是直線AC上一點，且S△ABP：S△BPC=1：3，求點P的坐標(biāo)；
（3）直線y=x+a與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點，問：是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

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（1）分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過程中路程s（千米）與時間t（時）的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）
（2）當(dāng)甲到達(dá)山頂時，乙行進(jìn)到山路上的某點A處，求A點距山頂?shù)木嚯x；
（3）在（2）的條件下，設(shè)乙同學(xué)從A處繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達(dá)山頂后休息1小時，沿原路下山，在點B處與乙相遇，此時點B與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山，求乙到達(dá)山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省黃石市九年級6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•哈爾濱）已知：直線y=2x+6與x軸和y軸分別交于A、C兩點，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A、C，點B是拋物線與x軸的另一個交點．
（1）求拋物線的解析式及B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點P是直線AC上一點，且S△ABP：S△BPC=1：3，求點P的坐標(biāo)；
（3）直線y=x+a與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點，問：是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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（2）設(shè)點P是直線AC上一點，且S△ABP：S△BPC=1：3，求點P的坐標(biāo)；
（3）直線y=x+a與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點，問：是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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（3）在（2）的條件下，設(shè)乙同學(xué)從A處繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達(dá)山頂后休息1小時，沿原路下山，在點B處與乙相遇，此時點B與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山，求乙到達(dá)山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？

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