設
1
37
，
1
143
，
1
271
化成小數(shù)后，它們的循環(huán)節(jié)長度分別是m，n，k（即它們的循環(huán)節(jié)分別有m位，n位和k為），則m+n+k=（　�。�
A、18B、16C、15D、14
分析：首先把分數(shù)化成小數(shù)，分別找出小數(shù)的循環(huán)節(jié)，即可求出m、n和k的值，進而求出m+n+k的值．
解答：解：
1
37
=0.
•
0
2
•
7
，
1
143
=0.
•
0
699
•
3
，
1
271
=0.
•
0
036
•
9
，
0.
•
0
2
•
7
的循環(huán)節(jié)長度為3，
0.
•
0
699
•
3
的循環(huán)節(jié)長度為6，
0.
•
0
036
•
9
的循環(huán)節(jié)長度為5，
故可知m=3，n=6，k=5，
即m+n+k=3+6+5=14．
故選D．
點評：本題主要考查有理數(shù)和無理數(shù)的概念與運算的知識點，解答本題的關鍵是找出分數(shù)化為小數(shù)的循環(huán)節(jié)，此題難度不大．
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