如圖:學(xué)校旗桿附近有一斜坡.小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度,他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí),旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此時(shí)小明測(cè)得水平地面上的影長(zhǎng)BC=20米,斜坡坡面上的影長(zhǎng)CD=8米,太陽(yáng)光線AD與水平地面成30°角,斜坡CD與水平地面BC成30°的角,求旗桿AB的高度.

【答案】分析:延長(zhǎng)AD交BC于E點(diǎn),則BE即為AB的影長(zhǎng).然后根據(jù)物長(zhǎng)和影長(zhǎng)的比值計(jì)算即可.
解答:解:延長(zhǎng)AD交BC于E點(diǎn),則∠AEB=30°
作DQ⊥BC于Q
在Rt△DCQ中,∠DCQ=30°,DC=8
∴DQ=4,QC=8cos30°=
在Rt△DQE中,QE==4(米)
∴BE=BC+CQ+QE=20+8(米)
在Rt△ABE中,AB=BEtan30°=(米).
答:旗桿的高度約為米.
點(diǎn)評(píng):本題查了解直角三角形的應(yīng)用.解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線得到AB的影長(zhǎng).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖:學(xué)校旗桿附近有一斜坡.小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度,他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí),旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此時(shí)小明測(cè)得水平地面上的影長(zhǎng)BC=20米,斜坡坡面上的影長(zhǎng)CD=8米,太陽(yáng)光線精英家教網(wǎng)AD與水平地面成26°角,斜坡CD與水平地面BC成30°的角,求旗桿AB的高度(精確到1米).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖:學(xué)校旗桿附近有一斜坡.小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度,他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí),旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此時(shí)小明測(cè)得水平地面上的影長(zhǎng)BC=20米,斜坡坡面上的影長(zhǎng)CD=8米,太陽(yáng)光線AD與水平地面成30°角,斜坡CD與水平地面BC成30°的角,求旗桿AB的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆北京市三十一中學(xué)初三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖:學(xué)校旗桿附近有一斜坡.小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度,他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí),旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此時(shí)小明測(cè)得水平地面上的影長(zhǎng)BC=20米,斜坡坡面上的影長(zhǎng)CD=8米,太陽(yáng)光線AD與水平地面成30°角,斜坡CD與水平地面BC成30°的角,求旗桿AB的高度(結(jié)果保留根號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年北京市初三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖:學(xué)校旗桿附近有一斜坡.小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度,他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí),旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此時(shí)小明測(cè)得水平地面上的影長(zhǎng)BC=20米,斜坡坡面上的影長(zhǎng)CD=8米,太陽(yáng)光線AD與水平地面成30°角,斜坡CD與水平地面BC成30°的角,求旗桿AB的高度(結(jié)果保留根號(hào)).

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:東營(yíng) 題型:解答題

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精英家教網(wǎng)
AD與水平地面成26°角,斜坡CD與水平地面BC成30°的角,求旗桿AB的高度(精確到1米).

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