Question

已知平行四邊形ABCD的周長是36cm，且AB=10cm，AD與BC間的距離是6cm，則AB與CD間的距離是________cm．

Answer 1

4.8
分析：過A作AE⊥BC于E，過C作CF⊥AB于F，得出AE=6cm，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和周長求出CD、AD、BC長，根據(jù)平行四邊形的面積得出AD×AE=CD×CF，代入求出即可．
解答：
過A作AE⊥BC于E，過C作CF⊥AB于F，
則AE=6cm，AB與CD之間的距離是CF的長，
∵平行四邊形ABCD的周長是36cm，且AB=10cm，
∴AB=CD，AD=BC，
AB+CD+AD+BC=36cm，
解得：BC=AD=8cm，CD=AB=10cm，
∵S_{平行四邊形ABCD}=AD×AE=CD×CF，
∴8cm×6cm=10cm×CF，
∴CF=4.8cm，
故答案為：4.8．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，能熟練地運用性質(zhì)進行推理和計算是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，難度適中．