設A（x1，y1），B（x2，y2）為函數(shù)y=
k2-1x
圖象上的兩點，且x1＜0＜x2，y1＞y2，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
分析：先判斷出反比例函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)其增減性解答即可．
解答：解：∵k為常數(shù)，函數(shù)形式為反比例函數(shù)，x1＜0＜x2，y1＞y2，
函數(shù)圖象只能在二四象限．那么k2-1＜0，k2＜1，
∴-1＜k＜1．
故答案為-1＜k＜1．
點評：可根據(jù)所給條件判斷反比例函數(shù)圖象分支所在的象限，進而求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知C、D是雙曲線y=
m
x
在第一象限分支上的兩點，直線CD分別交x軸、y軸于A、B兩點．設C（x1，精英家教網(wǎng)y1）、D（x2，y2），連接OC、OD（O是坐標有點），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=
1
3
，OC=
10
．
（1）求C、D的坐標和m的值；
（2）雙曲線上是否存在一點P，使得△POC和△POD的面積相等？若存在，給出證明，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設A（ x1，y1）、B （x2，y2）是反比例函數(shù)y=-
2
x
圖象上的兩點．若x1＜x2＜0，則y1與y2之間的關系是（　�。�
A、y1＜y2＜0
B、y2＜y1＜0
C、y2＞y1＞0
D、y1＞y2＞0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知C，D是雙曲線y=
m
x
（x＞0）上的兩點，直線CD分別交x軸，y軸于A，B兩點．設C（x1，y1）精英家教網(wǎng)，D（x2，y2），連接OC，OD（O是坐標原點），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=
1
3
，OC=
10
．
（1）求C，D的坐標和m的值；
（2）雙曲線存在一點P，使得△POC和△POD的面積相等，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下判斷點P是否為△OCD的重心．
（4）已知點Q（-2，0），問在直線AC上是否存在一點M使△MOQ的周長L取得最短？若存在，求出L的最小值并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

讓我們一起來探索平面直角坐標系中平行四邊形的頂點的坐標之間的關系．
第一步：數(shù)軸上兩點連線的中點表示的數(shù)．自己畫一個數(shù)軸，如果點A、B分別表示-2、4，則線段AB的中點M表示的數(shù)是
1
1
． 再試幾個，我們發(fā)現(xiàn)：數(shù)軸上連接兩點的線段的中點所表示的數(shù)是這兩點所表示數(shù)的平均數(shù)．
第二步；平面直角坐標系中兩點連線的中點的坐標（如圖①）為便于探索，我們在第一象限內取兩點A（x1，y1），B（x2，y2），取線段AB的中點M，分別作A、B到x軸的垂線段AE、BF，取EF的中點N，則MN是梯形AEFB的中位線，故MN⊥x軸，利用第一步的結論及梯形中位線的性質，我們可以得到點M的坐標是（
x1+x2
2
x1+x2
2
，
y1+y2
2
y1+y2
2
 ）（用x1，y1，x2，y2表示），AEFB是矩形時也可以．我們的結論是：平面直角坐標系中連接兩點的線段的中點的橫（縱）坐標等于這兩點的橫（縱）坐標的平均數(shù)．
第三步：平面直角坐標系中平行四邊形的頂點坐標之間的關系（如圖②）在平面直角坐標系中畫一個平行四邊形ABCD，設A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），則其對角線交點Q的坐標可以表示為Q（
x1+x3
2
x1+x3
2
，
y1+y3
2
y1+y3
2
），也可以表示為Q（
x2+x4
2
x2+x4
2
，
y2+y4
2
y2+y4
2
 ），經(jīng)過比較，我們可以分別得出關于x1，x2，x3，x4及，y1，y2，y3，y4的兩個等式是
x1+x3=x2+x4
x1+x3=x2+x4
和
y1+y3=y2+y4
y1+y3=y2+y4
． 我們的結論是：平面直角坐標系中平行四邊形的對角頂點的橫（縱）坐標的
和相等
和相等
．

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