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如圖，已知正六邊形ABCDEF的周長為24 cm，求這個正六邊形的半徑R，邊心距r，中心角α和面積S．

答案：
解析：

　　分析：構造直角三角形，從而把所求的正六邊形的半徑、邊心距、中心角都集中反映在這個直角三角形中．

　　解：連接OA、OB，過點O作OG⊥AB于點G．

　　由題意可知，中心角α＝＝60°．

　　所以△AOB為等邊三角形．

　　所以半徑R＝OA＝AB＝24÷6＝4(cm)．

　　在Rt△AOG中，因為∠OAG＝60°，

　　所以OG＝OA·sin60°＝4×＝2(cm)．

　　所以r＝OG＝2(cm)．

　　故S＝6S△AOB＝6××4×2＝24(cm2)．


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