Question

已知

1

x

-

1

y

=2，則

5x+xy-5y

x-xy-y

等于（　　）

• A．

  1

  3

• B．-

  1

  3

• C．-3
• D．3

Answer 1

分析：已知等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，整理后得到x-y=-2xy，將所求式子變形后，把x-y=-2xy代入，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：∵

1

x

-

1

y

=

y-x

xy

=2，即y-x=2xy，
∴x-y=-2xy，
則

5x+xy-5y

x-xy-y

=

5(x-y)+xy

(x-y)-xy

=

-10xy+xy

-2xy-xy

=

-9xy

-3xy

=3．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．