Question

(6分)如圖，某同學(xué)在大樓AD的觀光電梯中的E點(diǎn)測(cè)得大樓BC樓底C點(diǎn)的俯角

為45°，此時(shí)該同學(xué)距地面高度AE為20米，電梯再上升5米到達(dá)D點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得大樓BC

樓頂B點(diǎn)的仰角為37º，求大樓的高度BC．（參考數(shù)據(jù)：sin37 º≈0.60, cos37 º≈0.80,  tan37

º≈0.75）

 

 

 

Answer 1

解：過(guò)點(diǎn)E、D分別作BC的垂線，交BC于點(diǎn)F、G．

在Rt△EFC中，因?yàn)镕C＝AE＝20，∠FEC＝45°

所以EF＝20                    ………2分

在Rt△DBG中，DG＝EF＝20，∠BDG＝37°

因?yàn)閠an∠BDG＝≈0.75      ………4分

 

所以BG≈DG×0.75＝20×0.75＝15………5分

而GF＝DE＝5

所以BC＝BG＋GF＋FC＝15＋5＋20＝40

答：大樓BC的高度是40米．    ………6分

解析:略