【題目】已知,如圖,∠BAG=45°,∠AGD=135°,∠E=∠F.求證:∠BAE=∠CGF.

【答案】證明:∵∠BAG=45°,∠AGD=135°, ∴∠BAG+∠AGD=180°,
∴AB∥CD,
∴∠BAG=∠AGC,
∵∠E=∠F,
∴AE∥FG,
∴∠EAG=∠FGA,
∴∠BAG﹣∠EAG=∠CGA﹣∠FGA,
∴∠BAE=∠CGF
【解析】求出∠BAG+∠AGD=180°,根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAG=∠AGC,根據(jù)平行線的判定得出AE∥FG,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EAG=∠FGA,即可得出答案.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行線的判定與性質(zhì),需要了解由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì)才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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C.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)
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(1)該校隨機(jī)抽查了名學(xué)生;
(2)將圖1補(bǔ)充完整,在圖2中,“視情況而定”部分所占的圓心角是度;
(3)估計(jì)該校2800名學(xué)生中采取“馬上救助”的方式的人數(shù).

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種類

單價(jià)

米飯

0.5元/份

A類套餐菜

3.5元/份

B類套餐菜

2.5元/份

小杰同學(xué)某星期從周一到周五每天的中餐與晚餐均在學(xué)校選用A類或B類中的一份套餐菜與一份米飯用餐,這五天共消費(fèi)36元.請(qǐng)問(wèn)小杰在這五天內(nèi),A,B類套餐菜各選用了多少次?

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A.樣本容量是200
B.D等所在扇形的圓心角為15°
C.樣本中C等所占百分比是10%
D.估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)?yōu)锳等大約有900人

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