如圖，已知點P是邊長為4的正方形ABCD內(nèi)一點，且PB＝3，BF⊥BP，垂足為B，請在射線BF上找一點M，使以點B、M、C為頂點的三角形與△ABP相似．(請注意：全等圖形是相似圖形的特例．)

答案：
解析：

　　答案：在射線BF上截取線段BM1＝，連接M1C，

　　，∠ABP＝∠CBM1，

　　∴△M1BC∽△ABP．

　　在射線BF上截取線段BM2＝BP＝3，連接M2C，

　　△CBM2≌△ABP．(全等必相似)

　　∴在射線BF上取BM1＝或BM2＝3時，M1，M2都為符合條件的M．

　　剖析：本題主要考查相似三角形判定的應(yīng)用，由題中條件及圖形知，與△APB相似的三角形不止一個，已知兩個三角形中，∠ABP＝∠CBF．只需使夾角兩邊對應(yīng)成比例即可．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點P是邊長為4的正方形ABCD內(nèi)的一點，且PB=3，BF⊥BP，若在射線BF有一點M，使以點B，M，C為頂點的三角形與△ABP相似，那么BM=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點P是邊長為5的正方形ABCD內(nèi)一點，且PB=3，BF⊥BP于B，若在射線BF上找一點M，使以點B，M，C為頂點的三角形與△ABP相似，BM的值為（　　）
A、3
B、
25
3
C、3或
25
3
D、3或5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，已知點P是邊長為4的正方形ABCD內(nèi)一點，且PB=3，BF⊥BP，垂足是B．
（1）利用尺規(guī)作圖，試在射線BF上找一點M，使得△ABP≌△CBM．
（2）求證：△ABP≌△CBM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點P是邊長為5的正方形ABCD內(nèi)的一點，連結(jié)PA，PB，PC，若PA=2，PB=4，∠APB=135°．
（1）將△PAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出△P′CB的位置．
（2）①求PC的長；
②求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P′CB的過程中邊PA所掃過區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點P是邊長為2的正三角形ABC的中線AD上的動點，E是AC邊的中點，則PC+PE的最小值是
3
3
．

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