Question

某一中學(xué)位于東西方向的一條路上，一天我們學(xué)校的李老師出校門去家訪，他先向東走100米到聰聰家,再向西走150米到青青家,再向東走200米到剛剛家,請(qǐng)問(wèn):
小題1: 聰聰家與剛剛家相距多遠(yuǎn)?
小題2:如果把這條路看作一條數(shù)軸,以向東為正方向,以校門口為原點(diǎn),請(qǐng)你在這條數(shù)軸上標(biāo)出他們家與學(xué)校的大概位置(數(shù)軸上50米表示單位1).
小題3:聰聰家向西210米所表示的數(shù)是多少?
小題4:你認(rèn)為可用什么辦法求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離?

Answer 1

小題1:50
小題2:略
小題3:110
小題4:數(shù)軸上表示的兩數(shù)差的絕對(duì)值

專題：應(yīng)用題．
分析：畫數(shù)軸要注意正方向，原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度；數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是|a-b|=|-100+150|=50；聰聰家向東210米所表示的數(shù)是110；求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離可用右邊的點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．
解答：解：（1）∵|-100-（-150）|=50（m），
∴聰聰家與剛剛家相距50米．
（2）依題意可知圖為：

（3）聰聰家向東210米所表示的數(shù)是-100+210=110米．
（4）求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離可用右邊的點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了數(shù)軸，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，要注意數(shù)軸上的點(diǎn)比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是|a-b|．把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．