已知如圖所示,O為AB、CD的中點(diǎn),AE=BF,你從圖中可以找到全等三角形共( 。
分析:根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行解答.
解答:解:①在△AOD與△BOC中,
AO=BO
∠AOD=∠BOC
DO=CO
,則△AOD≌△BOC(SAS);
②∵△AOD≌△BOC,
∴∠A=∠B,AD=BC,
∴在△ADE與△BCF中,
AD=BC
∠A=∠B
AE=BF
,則△ADE≌△BCF(SAS);
③∵△ADE≌△BCF,
∴DE=CF.
∵AO=BO,AE=BF,
∴EO=FO,
∴在△DEO與△CFO中,
DE=CB
DO=CO
EO=FO
,則△DEO≌△CFO(SSS).
綜上所述,全等三角形共有3對(duì).
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的判定.(1)判定定理1:SSS--三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
(2)判定定理2:SAS--兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
(3)判定定理3:ASA--兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
(4)判定定理4:AAS--兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
(5)判定定理5:HL--斜邊與直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知如圖所示,P為直徑AB上一點(diǎn),EF,CD為過點(diǎn)P的兩條弦,且∠DPB=∠EPB;
(1)求證:
CE
=
DF
;
(2)求證:CE=DF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

(2007·重慶)已知如圖所示,AB為⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點(diǎn)D,AC交⊙O于點(diǎn)E,∠BAC=45°.給出以下五個(gè)結(jié)論:①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧是劣弧的2倍;⑤AE=BC.其中正確結(jié)論的有_____個(gè).

〔  〕

 

                       
    

A1

  
    

B2

  
    

C3

  
    

D4

  

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知如圖所示,P為直徑AB上一點(diǎn),EF,CD為過點(diǎn)P的兩條弦,且∠DPB=∠EPB;
(1)求證:數(shù)學(xué)公式;
(2)求證:CE=DF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:《24.1.2 弧、弦、圓心角》2009年同步練習(xí)(解析版) 題型:解答題

已知如圖所示,P為直徑AB上一點(diǎn),EF,CD為過點(diǎn)P的兩條弦,且∠DPB=∠EPB;
(1)求證:;
(2)求證:CE=DF.

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