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4、矩形的兩條對角線把這個矩形分成了四個
等腰
三角形．菱形的兩條對角線把這個菱形分成了四個
直角
三角形．正方形的兩條對角線把這個正方形分成了四個
等腰直角
三角形．
分析：根據矩形對角線相等且平分、菱形對角線互相垂直、正方形的對角線相等、垂直且互相平分的性質可以解題．
解答：證明：（1）矩形的對角線相等且互相平分，所以矩形的對角線把矩形分成了四個等腰三角形；
（2）菱形的對角線互相垂直，所以菱形的兩條對角線把這個菱形分成了四個直角三角形；
（3）正方形的對角線互相垂直且平分且相等，故正方形的兩條對角線把這個正方形分成了四個等腰直角三角形．
點評：本題考查了矩形、菱形、正方形的對角線的性質，本題中熟練掌握矩形、菱形、正方形對角線的性質是解題的關鍵．
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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、在復習“四邊形”時，劉老師出了這樣一道題：
如圖1，已知四邊形ABCD、BEFG都是矩形，點G、H分別在AB、CD上，點B、C、E在同一條直線上．

（1）當S矩形AGHD=S矩形CEFH時，試畫一條直線將整個圖形面積2等分．（不寫畫法）
（2）①當S矩形AGHD＜S矩形CEFH時，如圖3；②當S矩形AGHD＞S矩形CEFH時，如圖4．畫一條直線將整個圖形面積2等分，在（1）的基礎上，應該如何畫圖呢？（不寫畫法，保留作圖痕跡或簡要的文字說明）
（3）小娟和小宇兩位同學的畫法是圖5和圖6：劉老師看過之后說這兩個圖形實質上體現的是一種畫法，請你用簡要的文字說明兩個圖形畫法的共同點：
把原圖形分割或構造成兩個矩形，再過這兩個矩形對角線的交點畫一條直線
．

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