已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），且其頂點(diǎn)在直線y=2x+1上，則它的解析式為


  1. A.
    y=x2-x+2
  2. B.
    y=x2-2x+3
  3. C.
    y=x2-2x+5
  4. D.
    y=x2-2x+4
D
分析：把點(diǎn)（2，4）代入二次函數(shù)的表達(dá)式，得出m與n的關(guān)系，用m，n表示出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入直線表達(dá)式得出m，n的關(guān)系，組成方程組解則可．
解答：解，根據(jù)題意，二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），
4+2m+n=4，得出n=-2m．
又拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，），
代入y=2x+1，整理得m2-4m-4n+4=0，
又把n=-2m代入，得m2+4m+4=0，
解得m=2，所以n=-4．
二次函數(shù)表達(dá)式為y=x2-2x+4．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的方法，同時(shí)還考查了方程組的解法等知識(shí)，是比較常見(jiàn)的題目，難度較大．
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A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫(xiě)出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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