如圖，∠AOB=90°，OA=OB=BC=CD．請找出圖中的相似三角形，并說明理由．
分析：設(shè)OA=OB=BC=CD=x，利用勾股定理表示出AB、AC、AD，再根據(jù)三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似確定出相似三角形．
解答：解：△ABC∽△DAB．
理由如下：設(shè)OA=OB=BC=CD=x，
根據(jù)勾股定理，AB=
x2+x2
=
2
x，
AC=
x2+(2x)2
=
5
x，
AD=
x2+(3x)2
=
10
x，
∵
BC
AB
=
x
2
x
=
2
2
，
AB
BD
=
2
x
2x
=
2
2
，
AC
AD
=
5
x
10
x
=
2
2
，
∴
BC
AB
=
AB
BD
=
AC
AD
，
∴△ABC∽△DAB．
點評：本題考查了相似三角形的判定，根據(jù)勾股定理求出各邊的長，然后求出三邊對應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、如圖，∠AOB=90°，將三角尺的直角頂點落在∠AOB的平分線OC的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別相交于點E、F．
（1）證明：PE=PF；
（2）若OP=10，試探索四邊形PEOF的面積為定值，并求出這個定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，∠AOB=90°，點C、D分別在OA、OB上．
（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作∠AOB的平分線OP；作過C、O、D三點的⊙E，與OP相交于F；連接CF、DF．
（2）在所畫圖中，△CDF是什么形狀？并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泉州）如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，則∠AOC=
60
60
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

畫圖、證明：如圖，∠AOB=90°，點C、D分別在OA、OB上．
（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作∠AOB的平分線OP；作線段CD的垂直平分線EF，分別與CD、OP相交于E、F；連接CF、DF．
（2）在所畫圖中，求證：△CDF為等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=90°，∠AOC為銳角，且ON平分∠AOC，射線OM在∠BON內(nèi)部．
（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個小于平角的角．
（2）如果∠AOC=50°，∠MON=45°．
①求∠AOM的度數(shù)；
②請通過計算說明OM是否平分∠BOC．
（3）如果∠AOC=x°，∠MON=45°，OM是否平分∠BOC？請說明理由．

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