Question

下列分式中，是最簡分式的是（　　）

• A、

  12m

  27n

• B、

  3(m-n)2

  m2-n2

• C、

  a4-b4

  a2-b2

• D、

  (m+n)2

  m2+n2

Answer 1

考點：最簡分式

專題：

分析：最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．

解答：解：A、

12m

27n

=

4m

9n

；
B、

3(m-n)2

m2-n2

=

3m-3n

m+n

；
C、

a4-b4

a2-b2

=a²+b²；
D、

(m+n)2

m2+n2

的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；
故選D．

點評：本題考查了最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．化簡分式時，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題．在解題中一定要引起注意．