（2009•廣州）如圖，在方格紙上建立平面直角坐標系，線段AB的兩個端點都在格點上，直線MN經(jīng)過坐標原點，且點M的坐標是（1，2）．
（1）寫出點A、B的坐標；
（2）求直線MN所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）利用尺規(guī)作出線段AB關(guān)于直線MN的對稱圖形．（保留作圖痕跡，不寫作法）

【答案】分析：考查平面直角坐標系的基本知識，但同時也考查了待定系數(shù)法，
解答：解：（1）A（-1，3），B（-4，2）．（2分）

（2）解法1：∵直線MN經(jīng)過坐標原點，
∴設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是y=kx，
又點M的坐標為（1，2），
∴k=2．（3分）
∴直線MN所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y=2x．（4分）
解法2：設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是y=kx+b，
則由題意得：，
解這個方程組，得，（6分）
∴直線MN所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y=2x．

（3）利用直尺和圓規(guī)，作線段AB關(guān)于直線MN的對稱圖形A′B′，如圖所示．（8分）
點評：根據(jù)圖形，找出需要的點的坐標即可
練習冊系列答案
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（2009•廣州）如圖，二次函數(shù)y=x2+px+q（p＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-1），△ABC的面積為．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）過y軸上的一點M（0，m）作y軸的垂線，若該垂線與△ABC的外接圓有公共點，求m的取值范圍；
（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）過y軸上的一點M（0，m）作y軸的垂線，若該垂線與△ABC的外接圓有公共點，求m的取值范圍；
（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年廣東省廣州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廣州）如圖，二次函數(shù)y=x2+px+q（p＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-1），△ABC的面積為．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）過y軸上的一點M（0，m）作y軸的垂線，若該垂線與△ABC的外接圓有公共點，求m的取值范圍；
（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年初中數(shù)學第一輪復習教學案例8.2 與圓有關(guān)的角（解析版） 題型：解答題

（2009•廣州）如圖，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2cm．
（1）求∠BAC的度數(shù)；（2）求⊙O的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年廣東省廣州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廣州）如圖，邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個小矩形，EF與GH交于點P．
（1）若AG=AE，證明：AF=AH；
（2）若∠FAH=45°，證明：AG+AE=FH；
（3）若Rt△GBF的周長為1，求矩形EPHD的面積．

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