Question

【題目】某單位在五月份準(zhǔn)備組織部分員工到北京旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為2000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用，其余員工八折優(yōu)惠.

【1】如果設(shè)參加旅游的員工共有a（a）人，則甲旅行社的費用為 元，乙旅行社的費用為 元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡.）

【2】假如這個單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由.

【3】如果計劃在五月份外出旅游連續(xù)七天，設(shè)最中間一天的日期為，則這七天的日期之和為 .（用含的代數(shù)式表示，并化簡.）

【4】假如這七天的日期之和為63的倍數(shù)，則他們可能于五月幾號出發(fā)?（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計算過程.）

Answer 1

【答案】

【1】甲旅行社的費用為 1500a 元，乙旅行社的費用為 1600a-1600 元；

【2】甲

【3】七天的日期之和為 7a .

【4】6 15, 24

【解析】（1）甲;2000×75%=1500a， 乙：（a-1）×2000×80%= 1600a-1600

（2）甲：2000×20×75%=30000元， 乙：19×2000×80%=30400元，故甲旅行社比較優(yōu)惠。

（3）設(shè)最中間一天的日期為a，則這七天分別為：a-3，a-2，a-1，a，a+1，a+2，a+3

∴這七天的日期之和=（a-3）+（a-2）+（a-1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a

①設(shè)這七天的日期和是63，則7a=63，a=9，所以a-3=6，即6號出發(fā)；

②設(shè)這七天的日期和是63的2倍，即126，則7a=126，a=18，所以a-3=15，即15號出發(fā)；

③設(shè)這七天的日期和是63的3倍，即189，則7a=189，a=27，所以a-3=24，即24號出發(fā)；

所以他們可能于五月6號或15號或24號出發(fā)