Question

已知關(guān)于x的方程4x²+（a²-3a-10）x-4a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則a的值為（　�。�

A．5或-2

B．5

C．-2

D．0

Answer 1

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可求出x₁+x₂，再由題意方程4x²+（a²-3a-10）x-4a=0兩個(gè)根是互為相反數(shù)，即可得x₁+x₂=0，即可求a的值．

解答：解：根據(jù)題意得x₁+x₂=-

b

a

=

-(a2-3a-10)

4

，
又∵x₁+x₂=0，
∴a²-3a-10=0，
∴a=5或a=-2，
∵當(dāng)a=-2時(shí)，4x²+8=0無實(shí)根，
∴a的值為5．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當(dāng)方程有解，即b²-4ac≥0時(shí)，設(shè)方程的解分別為x₁，x₂，則有x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．