如圖，已知弦AB與半徑相等，連結(jié)OB，并延長(zhǎng)使BC=OB．

1.問(wèn)AC與⊙O有什么關(guān)系．

2.請(qǐng)你在⊙O上找出一點(diǎn)D，使AD=AC（自己完成作圖，并證明你的結(jié)論）．

 

 

1.AC與⊙O相切．

2.略

解析:解：（1）證明：如圖，

∵AB與半徑相等，∴∠OAB=60°，∠OBA=60°．

∵BC=OB=AB，∴∠BAC=30°，

∴∠OAC=90°，∴AC與⊙O相切．

    （2）①延長(zhǎng)BO交⊙O于D，則必有AD=AC．

    證明：∵∠BOA=60°，OA=OD，

    ∴∠D=30°．又∵∠C=30°，

∴∠C=∠D，∴AD=AC．

②作∠OAB的角平分線交⊙O于D，則AD=AC

證明略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知兩點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），以AB為直徑的半圓P交y軸于點(diǎn)C．
（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）設(shè)弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長(zhǎng)交半圓P于點(diǎn)E，
AC
與
CE
相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，OM=
1
2
AE，是否存在過(guò)點(diǎn)M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的精英家教網(wǎng)兩個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教材新學(xué)案數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 題型：013

如圖，C是以AB為直徑的半圓弧上的一點(diǎn)，已知BC的弦心距與直徑AB的比為∶4，則所對(duì)的圓心角為

[　　]

A．100°

B．90°

C．115°

D．120°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知兩點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），以AB為直徑的半圓P交y軸于點(diǎn)C．
（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）設(shè)弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長(zhǎng)交半圓P于點(diǎn)E，與相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，OM=AE，是否存在過(guò)點(diǎn)M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（39）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知兩點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），以AB為直徑的半圓P交y軸于點(diǎn)C．
（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）設(shè)弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長(zhǎng)交半圓P于點(diǎn)E，與相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，OM=AE，是否存在過(guò)點(diǎn)M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（39）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知兩點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），以AB為直徑的半圓P交y軸于點(diǎn)C．
（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）設(shè)弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長(zhǎng)交半圓P于點(diǎn)E，與相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，OM=AE，是否存在過(guò)點(diǎn)M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案