（本小題滿分8分。其中（1）小題6分，（2）小題2分）

如圖2：在等邊三角形△ABC中，BD平分∠ABC，延長BC到E，使CE＝CD，連接D、E．

（1）小明同學(xué)說：“BD＝DE”，他說得對嗎？請你說明理由；

（2）小強同學(xué)說把“BD平分∠ABC”改成其它條件，也能得到同樣的結(jié)論，你認為該如何改呢？

 

答：⑴ 小明同學(xué)說得對。   ………………………………1分

證明：如圖2，∵△ABC 是等邊三角形，BD平分∠ABC

∴∠CBD＝30°,∠DCB＝60°…………………………..3分

又∵CE＝CD, ∴∠CED＝∠CDE＝30°…………………..5分

∴BD＝DE  ……………..……………………………...6分

⑵“BD平分∠ABC”可改成“BD是AC邊上的中線”或“BD是AC邊上的高” ….8分

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分8分)

   某學(xué)校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻(墻的長度不限)，另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD。已知木欄總長為120米，設(shè)AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米．

   1.(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)．當(dāng)x為何值時，S取得最值(請指出是最大值還是最小值)?并求出這個最值；

   2.(2)學(xué)校計劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為和，且到AB、BC、AD的距離與到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí)．當(dāng)(l)中S取得最值時，請問這個設(shè)計是否可行?若可行，求出圓的半徑；若不可行，清說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分10分）觀察思考

某種在同一平面進行傳動的機械裝置如圖1，圖2是它的示意圖．其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動，在Q滑動的過程中，連桿PQ也隨之運動，并且

PQ帶動連桿OP繞固定點O擺動．在擺動過程中，兩連桿的接點P在以OP為半徑的⊙O上運動．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組為進一步研究其中所蘊含的數(shù)學(xué)知識，過點O作OH ⊥l于點H，并測得

OH = 4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米．

解決問題

1.（1）點Q與點O間的最小距離是        分米；點Q與點O間的最大距離是        分米；點Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是       分米．

2.（2）如圖3，小明同學(xué)說：“當(dāng)點Q滑動到點H的位置時，PQ與⊙O是相切的．”你認為他的判斷對嗎？為什么？

3.（3）①小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)點P運動到OH上時，點P到l的距離最�。笔聦嵣�，還存在著點P到l距離最大的位置，此時，點P到l的距離是       分米；②當(dāng)OP繞點O左右擺動時，所掃過的區(qū)域為扇形，求這個扇形面積最大時圓心角的度數(shù)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分8分)

某單位準(zhǔn)備印制一批證書．現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇．甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷教量收取印刷費．甲、乙兩廠的印刷費用y(千元)與證書數(shù)量x(千個)的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示．

1.（1）請你直接寫出甲廠的制版費及與x的函數(shù)解析式．并求出其證書印刷單價．

2.（2）當(dāng)印制證書8千個時．應(yīng)選擇哪個印刷廠節(jié)省費用．節(jié)省費用多少元?

3.（3）如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費的前提下，每個證書最少降低多少元?

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省蕪湖市畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知：拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C． 其中點A在x軸的負半軸上，點C在y軸的負半軸上，線段OA、OC的長（OA<OC）是方程的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線．

（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)；

（2）求此拋物線的解析式；

（3）若點D是線段AB上的一個動點（與點A、B不重合），過點D作DE∥BC交AC于點E，連結(jié)CD，設(shè)BD的長為m，△CDE的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此時D點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度臨沂市七年級第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分9分，其中（1）小題4分，（2）小題5分）某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：（注：獲利＝售價－進價）

（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進多少件？

（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？

 

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