如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)A（3，0）為圓心的圓與x軸交于原點(diǎn)O和點(diǎn)B，直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C（-2，0）、D（0，3）．
（1）求出直線l的解析式；
（2）若直線l繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)后的直線與y軸交于點(diǎn)E（0，b），且0＜b＜3，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，直線CE與⊙A有幾種位置關(guān)系？試求出每種位置關(guān)系時(shí)，b的取值范圍．
（1）設(shè)直線l的解析式為：y=kx+b，
將點(diǎn)C（-2，0）、D（0，3）的坐標(biāo)代入有：
0=-2k+b
3=0k+b
，
解得：k=
3
2
，b=3．
∴直線l的解析式為：y=
3
2
x+3．

（2）由題意得：旋轉(zhuǎn)得到的直線l的解析式為：y=
b
2
x+b，
當(dāng)直線與圓相切時(shí)，有
|
5b
2
|
b2+1
2
=3，
解得：b=
3
4
，
∴當(dāng)0＜b＜
3
4
時(shí)，直線與圓相離；
當(dāng)b=
3
4
時(shí)，直線與圓相切；
當(dāng)
3
4
＜b＜3時(shí)，直線與圓相交．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）已知PA=
3
，BC=1，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB為⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)O作AB的平行線，交⊙O于點(diǎn)C，直線OC上一點(diǎn)D滿足∠D=∠ACB．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若⊙O的半徑等于4，tan∠ACB=
4
3
，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若⊙O的半徑為5，求點(diǎn)A到CD所在直線的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)B坐標(biāo)為（7，9），⊙B的半徑為3，AB⊥y軸，垂足為A，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿射線AB運(yùn)動(dòng)，速度為每秒一個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（s）：
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圓上時(shí)，求t值，并直接寫出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若P運(yùn)動(dòng)12s時(shí)，判斷直線OP與⊙B的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由；
（3）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿射線AB運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄恐本�OP與⊙B有哪幾種位置關(guān)系，并直接寫出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的取值范圍．（這一小題不要求寫出解題過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CE⊥AB于E，CD平分∠ECB，交過(guò)點(diǎn)B的射線于D，交AB于F，且BC=BD．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若AE=9，CE=12，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，PB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，直線PO交⊙于點(diǎn)E、F，過(guò)點(diǎn)B作PO的垂線BA，垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)A，延長(zhǎng)AO與⊙O交于點(diǎn)C，連接BC，AF．
（1）求證：直線PA為⊙O的切線；
（2）試探究線段EF、OD、OP之間的等量關(guān)系，并加以證明；
（3）若BC=6，tan∠F=
1
2
，求cos∠ACB的值和線段PE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知BC是⊙O的直徑，P是⊙O上一點(diǎn)，A是
BP
的中點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，BP與AD相交于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)BC=6且∠ABC=60°時(shí)，求
AB
的長(zhǎng)；
（2）求證：AE=BE．
（3）過(guò)A點(diǎn)作AM∥BP，求證：AM是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為4，CD是⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，B為CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∠ABC=30°，且AB=AC．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）求弦AC的長(zhǎng)；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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