（2008•大慶）如圖，圓錐的軸截面（過圓錐頂點(diǎn)和底面圓心的截面）是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形ABC，點(diǎn)D是母線AC的中點(diǎn)，一只螞蟻從點(diǎn)B出發(fā)沿圓錐的表面爬行到點(diǎn)D處，則這只螞蟻爬行的最短距離是    cm．
【答案】分析：根據(jù)圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形可知，展開圖是半徑是4的半圓．點(diǎn)B是半圓的一個(gè)端點(diǎn)，而點(diǎn)D是平分半圓的半徑的中點(diǎn)，根據(jù)勾股定理就可求出兩點(diǎn)B和D在展開圖中的距離，就是這只螞蟻爬行的最短距離．
解答：解：∵圓錐的底面周長(zhǎng)是4π，則4π=，
∴n=180°即圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是180°，
∴在圓錐側(cè)面展開圖中AD=2，AB=4，∠BAD=90°，
∴在圓錐側(cè)面展開圖中BD=，
∴這只螞蟻爬行的最短距離是cm．
點(diǎn)評(píng)：正確判斷螞蟻爬行的路線，把曲面的問題轉(zhuǎn)化為平面的問題是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•大慶）如圖，河上有一座拋物線橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部3m時(shí)，水面寬AB為6m，當(dāng)水位上升0.5m時(shí)：
（1）求水面的寬度CD為多少米？
（2）有一艘游船，它的左右兩邊緣最寬處有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的遮陽棚，此船正對(duì)著橋洞在上述河流中航行．
①若游船寬（指船的最大寬度）為2m，從水面到棚頂?shù)母叨葹?.8m，問這艘游船能否從橋洞下通過？
②若從水面到棚頂?shù)母叨葹?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021231454982273688/SYS201310212314549822736014_ST/0.png">m的游船剛好能從橋洞下通過，則這艘游船的最大寬度是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•大慶）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象相交于兩點(diǎn)A（1，3），B（n，-1）．
（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若直線AB與y軸交于點(diǎn)C，求△BOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•大慶）如圖，河上有一座拋物線橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部3m時(shí)，水面寬AB為6m，當(dāng)水位上升0.5m時(shí)：
（1）求水面的寬度CD為多少米？
（2）有一艘游船，它的左右兩邊緣最寬處有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的遮陽棚，此船正對(duì)著橋洞在上述河流中航行．
①若游船寬（指船的最大寬度）為2m，從水面到棚頂?shù)母叨葹?.8m，問這艘游船能否從橋洞下通過？
②若從水面到棚頂?shù)母叨葹?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/201310201203425768780555/SYS201310201203425768780026_ST/0.png">m的游船剛好能從橋洞下通過，則這艘游船的最大寬度是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•大慶）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象相交于兩點(diǎn)A（1，3），B（n，-1）．
（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若直線AB與y軸交于點(diǎn)C，求△BOC的面積．

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（2008•大慶）如圖，圓錐的軸截面（過圓錐頂點(diǎn)和底面圓心的截面）是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形ABC，點(diǎn)D是母線AC的中點(diǎn)，一只螞蟻從點(diǎn)B出發(fā)沿圓錐的表面爬行到點(diǎn)D處，則這只螞蟻爬行的最短距離是    cm．

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