如圖,四邊形ABCD中,AB=BC=2,CD=1,AD=
7
,∠B=90°.
(1)判斷∠D是否是直角,并說明理由.
(2)求四邊形ABCD的面積.
(1)連接AC,
∵∠B=90°
∴AC2=BA2+BC2=4+4=8,
∵DA2+CD2=(
7
2+12=8,
∴AC2=DA2+DC2,
∴△ADC是直角三角形,即∠D是直角;

(2)∵S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADC
∴S四邊形ABCD=
1
2
AB•BC+
1
2
AD•CD=
1
2
×2×2+
1
2
×
7
×1=2+
7
2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列四張撲克牌圖案,屬于中心對(duì)稱的是(   )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知ABCD的對(duì)角線BD =" 4" cm,將ABCD繞其對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)180°,則點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過的路徑長(zhǎng)為(    )
A.4π cmB.3π cmC.2π cmD.π cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

△ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別記為a,b,c,由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是( 。
A.∠A+∠B=∠CB.∠A:∠B:∠C=1:2:3
C.a(chǎn)2=c2-b2D.a(chǎn):b:c=3:4:6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,如圖四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,AD=13,CD=12,求:四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,P是正△ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA=6,PB=8,PC=10,若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,得到△P′AB,則點(diǎn)P與P′之間的距離為PP′=______,∠APB=______度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,AD是高,且AD2=BD•CD,那么∠BAC的度數(shù)是(  )
A.小于90°B.等于90°C.大于90°D.不確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方形組成的網(wǎng)格中標(biāo)出了AB、CD、EF、GH四條線段,其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是( 。
A.CD、EF、GHB.AB、CD.EFC.AB、CD、GHD.AB、EF、GH

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

四個(gè)三角形的邊長(zhǎng)分別為:①a=b=3
2
,c=6;②a=2,b=3,c=
7
;③a=2.5,b=6,c=6.5;④a=10.5,b=10,c=14.5.其中直角三角形的個(gè)數(shù)是(  )
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案