（2006•長春）如圖，P為拋物線y=x2-x+上對稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，且點(diǎn)P在x軸上方，過點(diǎn)P作PA垂直x軸于點(diǎn)A，PB垂直y軸于點(diǎn)B，得到矩形PAOB．若AP=1，求矩形PAOB的面積．

【答案】分析：已知了AP=1，即P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，代入拋物線的解析式中即可得出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即OA、BP的長．然后根據(jù)矩形的面積公式即可求出矩形PAOB的面積．
解答：解：∵PA⊥x軸，AP=1，
∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1．
當(dāng)y=1時，x2-x+=1，
即x2-2x-1=0．
解得x1=1+，x2=1-．
∵拋物線的對稱軸為直線x=1，點(diǎn)P在對稱軸的右側(cè)，
∴x=1+．
∴矩形PAOB的面積為（1+）個平方單位．
點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)二次函數(shù)的解析式求出矩形的長是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•長春）如圖，將△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′OB′．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為
（-b，a）
（-b，a）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省紹興市上虞市上浦鎮(zhèn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•長春）如圖1，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），頂點(diǎn)C，D在第一象限．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形按逆時針方向運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)E（4，0）出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時，P，Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t（s）．
（1）求正方形ABCD的邊長；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（s）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖2所示），求P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動速度；
（3）求（2）中面積S（平方單位）與時間t（s）的函數(shù)解析式及面積S取最大值時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）若點(diǎn)P，Q保持（2）中的速度不變，則點(diǎn)P沿著AB邊運(yùn)動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而增大；沿著BC邊運(yùn)動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而減小．當(dāng)點(diǎn)P沿著這兩邊運(yùn)動時，能使∠OPQ=90°嗎？若能，直接寫出這樣的點(diǎn)P的個數(shù)；若不能，直接寫不能．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省寧波市十九中中考數(shù)學(xué)模擬考試四校聯(lián)考試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個函數(shù)y=x，y=-x+6的圖象交于點(diǎn)A．動點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA方向以每秒1個單位的速度運(yùn)動，作PQ∥x軸交直線BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊向下作正方形PQMN，設(shè)它與△OAB重疊部分的面積為S．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）試求出點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動時，S與運(yùn)動時間t（秒）的關(guān)系式．
（3）在（2）的條件下，S是否有最大值若有，求出t為何值時，S有最大值，并求出最大值；若沒有，請說明理由．
（4）若點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)A后繼續(xù)按原方向、原速度運(yùn)動，當(dāng)正方形PQMN與△OAB重疊部分面積最大時，運(yùn)動時間t滿足的條件是______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（夾灶初中 邵林明）（解析版） 題型：解答題

（2006•長春）如圖1，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），頂點(diǎn)C，D在第一象限．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形按逆時針方向運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)E（4，0）出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時，P，Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t（s）．
（1）求正方形ABCD的邊長；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（s）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖2所示），求P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動速度；
（3）求（2）中面積S（平方單位）與時間t（s）的函數(shù)解析式及面積S取最大值時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）若點(diǎn)P，Q保持（2）中的速度不變，則點(diǎn)P沿著AB邊運(yùn)動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而增大；沿著BC邊運(yùn)動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而減�。�(dāng)點(diǎn)P沿著這兩邊運(yùn)動時，能使∠OPQ=90°嗎？若能，直接寫出這樣的點(diǎn)P的個數(shù)；若不能，直接寫不能．

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