Question

【題目】已知AB=10cm，點C在直線AB上，如果BC=4cm，點D是線段AC的中點，求線段BD的長度．

Answer 1

【答案】解：∵AB=10cm，BC=4cm，點C在直線AB上， ∴點C在線段AB上或在線段AB的延長線上．
①當點C在線段AB上時，如圖①，

則有AC=AB﹣BC=10﹣4=6．
∵點D是線段AC的中點，
∴DC= AC=3，
∴DB=DC+BC=3+4=7；
②當點C在線段AB的延長線上時，如圖②，

則有AC=AB+BC=10+4=14．
∵點D是線段AC的中點，
∴DC= AC=7，
∴DB=DC﹣BC=7﹣4=3．
綜上所述：線段BD的長度為7cm或3cm．
【解析】由于AB＞BC，點C在直線AB上，因此可分點C在線段AB上、點C在線段AB的延長線上兩種情況討論，只需把BD轉化為DC與BC的和或差，就可解決問題．
【考點精析】認真審題，首先需要了解兩點間的距離(同軸兩點求距離，大減小數就為之．與軸等距兩個點，間距求法亦如此．平面任意兩個點，橫縱標差先求值．差方相加開平方，距離公式要牢記)．