Question

【題目】已知AB=10cm，點(diǎn)C在直線AB上，如果BC=4cm，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，求線段BD的長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】解：∵AB=10cm，BC=4cm，點(diǎn)C在直線AB上， ∴點(diǎn)C在線段AB上或在線段AB的延長(zhǎng)線上．
①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖①，

則有AC=AB﹣BC=10﹣4=6．
∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，
∴DC= AC=3，
∴DB=DC+BC=3+4=7；
②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②，

則有AC=AB+BC=10+4=14．
∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，
∴DC= AC=7，
∴DB=DC﹣BC=7﹣4=3．
綜上所述：線段BD的長(zhǎng)度為7cm或3cm．
【解析】由于AB＞BC，點(diǎn)C在直線AB上，因此可分點(diǎn)C在線段AB上、點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況討論，只需把BD轉(zhuǎn)化為DC與BC的和或差，就可解決問(wèn)題．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解兩點(diǎn)間的距離(同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)就為之．與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此．平面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標(biāo)差先求值．差方相加開平方，距離公式要牢記)．