已知,DE∥AC,CD平分∠ACB,F(xiàn)E平分∠DEC,∠1與∠2互余,求證:DG∥EF.
考點:平行線的判定與性質(zhì)
專題:證明題
分析:如圖,由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可先求得∠CHE=90°,又可得∠GDC=90°,可證明DG∥EF.
解答:證明:如圖,∵DE∥AC,
∴∠DEC+∠ECA=180°,
又∵CD平分∠ACB,F(xiàn)E平分∠DEC,
∴2∠DCE+2∠FEC=180°,
∴∠DCE+∠FEC=90°,
∴∠EGC=90°,
又∵∠1+∠2=90°,
∴∠GDC=90°,
∴∠GDC=∠CHE,
∴DG∥EF.
點評:本題主要考查平行線的判定和性質(zhì),掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵,即①兩直線平行?同位角相等,②兩直線平行?內(nèi)錯角相等,③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ),④a∥b,b∥c?a∥c.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法正確的是( 。
A、相等的角是對頂角
B、一對同旁內(nèi)角的平分線互相垂直
C、對頂角的平分線在一條直線上
D、同位角相等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若m是一個有理數(shù),則
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-m一定是(  )
A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)
C、有理數(shù)D、無理數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C的面積和是10,則正方形D的邊長為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若y=(m-2)xm2-m是關(guān)于x的二次函數(shù),則常數(shù)m的值為(  )
A、-1B、2
C、-2D、-1或-2

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若點A(2m+n,1)與B(4,m-n)關(guān)于x軸對稱,試求n2+5m的平方根.

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如圖,熱氣球上的自動探測儀顯示:從熱氣球的吊籃A觀測一棟高樓的頂部B的俯角為30°,觀測這棟高樓的底部C的俯角為60°,熱氣球的吊籃A此時的高度為180米,求這棟高樓的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x,y的方程組
2x+3y=p
3x-2y=-q
的解為
x=1
y=2
,則關(guān)于x,y的方程組
2(x-2013)+3(y+2012)-p=0
3(x-2013)-2(y+2012)+q=0
的解是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若(ab33<0,則a與b的關(guān)系是( 。
A、異號B、同號
C、都不為零D、關(guān)系不確定

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