精英家教網(wǎng)如圖，在三角板ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O為AB上一點，⊙O的半徑為1，現(xiàn)將三角板平移，使AC與⊙O相切，則AO=
 
．
分析：設(shè)AC與⊙O相切于點D，連接OD，則在直角△OAD中，已知∠A與OD的長，利用正弦函數(shù)即可求得OA的長．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)AC與⊙O相切于點D，連接OD．
在直角△ABC中，∠B=90°-∠A=90°-30°=60°．
∵AC是⊙O的切線，
∴OD⊥AC，且OD=1．
∴在直角△OAD中，sinA=
OD
OA
，
∴OA=
OD
sinA
=
1
sin60°
=
1
3
2
=
2
3
3
．
故答案是：
2
3
3
．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)以及三角函數(shù)．已知圓的切線，常用的輔助線是連接圓心與切點，利用垂直關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=3cm，將直角三角板繞頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A1B1C的位置，沿CB向左平移使B1點落在△ABC的斜邊AB上，點B1平移到點B2，則點B由B?B1?B2運動的路程是（　　）
A、（3π+3-
3
）cm
B、（3π-3+
3
）cm
C、（
3
2
π+3-
3
）cm
D、（
3
2
π-3+
3
）cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．將三角板中30°角的頂點D放在AB邊上移動，精英家教網(wǎng)使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC，BC相交于點E，F(xiàn)，且使DE始終與AB垂直．
（1）△BDF是什么三角形？請說明理由；
（2）設(shè)AD=x，CF=y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不用寫出自變量x的取值范圍）
（3）當(dāng)移動點D使EF∥AB時，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC．
試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省蘇州市相城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在三角板ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O為AB上一點，⊙O的半徑為1，現(xiàn)將三角板平移，使AC與⊙O相切，則AO=    ．

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