(2010•揚州二模)如圖,早上10點小東測得某樹的影長為2m,到了下午5時又測得該樹的影長為8m,若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度約為
4
4
m.
分析:根據(jù)題意,畫出示意圖,易得:Rt△EDC∽Rt△FDC,進而可得
ED
DC
=
DC
FD
;即DC2=ED•FD,代入數(shù)據(jù)可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,作△EFC;
樹高為CD,且∠ECF=90°,ED=2,F(xiàn)D=8;
∵∠ECD+∠FCD=90°,
∠CED+∠ECD=90°,
∴∠CED=∠FCD,
又∵∠EDC=∠FDC=90°,
∴Rt△EDC∽Rt△FDC,
ED
DC
=
DC
FD
;
即DC2=ED•FD,
∴代入數(shù)據(jù)可得DC2=16,
DC=4;
故答案為:4.
點評:此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用,本題通過投影的知識結(jié)合三角形的相似,求解高的大;是平行投影性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•揚州二模)如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等邊三角形,E是AB的中點,連接CE并延長交AD于F.
(1)求證:△AEF≌△BEC;
(2)判斷四邊形BCFD是何特殊四邊形,并說出理由;
(3)如圖2,將四邊形ACBD折疊,使D與C重合,HK為折痕,求tan∠ACH的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•揚州二模)(1)如圖1,已知∠AOB,OA=OB,點E在OB邊上,四邊形AEBF是平行四邊形,請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線;(保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)如圖2,在10×10的正方形網(wǎng)格中,點A(0,0)、B(5,0)、C(3,6)、D(-1,3),
①依次連接A、B、C、D四點得到四邊形ABCD,四邊形ABCD的形狀是______;
②在x軸上找一點P,使得△PCD的周長最短(直接畫出圖形,不要求寫作法),此時,點P的坐標(biāo)為______,最短周長為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷16(城南初中 倪海峰 董正丹)(解析版) 題型:解答題

(2010•揚州二模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,點A在y軸上坐標(biāo)為(0,3),點B在x軸上坐標(biāo)為(10,0),BC⊥x軸,直線AC交x軸于M,tan∠ACB=2.
(1)求直線AC的解析式;
(2)點P在線段OB上,設(shè)OP=x,△APC的面積為S.請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(3)探索:在線段OB上是否存在一點P,使得△APC是直角三角形?若存在,求出x的值,若不存在,請說明理由;
(4)當(dāng)x=4時,設(shè)頂點為P的拋物線與y軸交于D,且△PAD是等腰三角形,求該拋物線的解析式.(直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年江蘇省無錫市惠山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•揚州二模)(1)如圖1,已知∠AOB,OA=OB,點E在OB邊上,四邊形AEBF是平行四邊形,請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線;(保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)如圖2,在10×10的正方形網(wǎng)格中,點A(0,0)、B(5,0)、C(3,6)、D(-1,3),
①依次連接A、B、C、D四點得到四邊形ABCD,四邊形ABCD的形狀是______;
②在x軸上找一點P,使得△PCD的周長最短(直接畫出圖形,不要求寫作法),此時,點P的坐標(biāo)為______,最短周長為______

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