試證明：不論為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（9分）

 

【答案】

證明見(jiàn)解析

【解析】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．利用根的判別式列出關(guān)于方程系數(shù)的代數(shù)式，通過(guò)配方法化為完全平方式來(lái)判斷△的正負(fù)，從而證明方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

證明：∵Δ＝［－（4m-1）］2—4×2×(—m2—m)=24m2+1＞0,∴有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

 

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