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試證明：不論為何值，方程總有兩個不相等的實數根。（9分）

 

【答案】

證明見解析

【解析】本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．利用根的判別式列出關于方程系數的代數式，通過配方法化為完全平方式來判斷△的正負，從而證明方程有兩個不相等的實數根．

證明：∵Δ＝［－（4m-1）］2—4×2×(—m2—m)=24m2+1＞0,∴有兩個不相等的實數根.

 

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