Question

15、如圖，△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），回答下列問題（直接寫出結(jié)果）：
（1）點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

（0，-1）

（2）點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

（-4，3）

（3）若△ABD與△ABC全等，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）

．

Answer 1

分析：（1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；
（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)行求解．
（3）因?yàn)椤鰽BD與△ABC全等，則點(diǎn)D有兩點(diǎn)，與點(diǎn)C關(guān)于直線AB對稱和第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，從而得出答案．

解答：解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），∴點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）；
（2）∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），∴點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，3），
（3）∵△ABD與△ABC全等，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）；
故答案為（0，-1），（-4，3），（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)以及關(guān)于y軸，原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．