Question

代數(shù)式ax+by，當(dāng)x=5，y=2時，它的值是1；當(dāng)x=1，y=3時，它的值是-5，試求x=7，y=-5時代數(shù)式ax+by的值．

Answer 1

分析：根據(jù)當(dāng)x=5，y=2時，它的值是1；當(dāng)x=1，y=3時，它的值是-5，代入代數(shù)式得到關(guān)于a與b的二元一次方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值，然后把a(bǔ)與b的值代入后，確定出代數(shù)式，把x=7，y=-5代入即可求出值．

解答：解：根據(jù)題意：把x=5，y=2代入ax+by得：5a+2b=1；
把x=1，y=3代入ax+by得：a+3b=-5，
聯(lián)立得：

5a+2b=1① a+3b=-5②

，
②×5-①得：15b-2b=-25-1，即13b=-26，
解得：b=-2，
把b=-2代入②得：a-6=-5，解得：a=1，
∴方程組的解為

a=1 b=-2

，
當(dāng)x=7，y=-5時，
代數(shù)式ax+by=x-2y=7-2×（-5）=7+10=17．

點評：此題考查了二元一次方程組的解法，以及求代數(shù)式的值．二元一次方程組的解法有兩種：代入法和加減法，不管哪種方法，目的都是“消元”．根據(jù)題意得到關(guān)于a與b的二元一次方程組，進(jìn)而求出a與b的值是解本題的關(guān)鍵．