在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，若點O是△ABC的重心，則cos∠OBC=________．


分析：根據(jù)題意知三角形為等腰直角三角形，然后根據(jù)重心的知識點令直角邊長為2x，根據(jù)勾股定理求出BD的長，最后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義進行求解．
解答：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，
∴三角形為等腰直角三角形，
∵重心為中線交點，
令直角邊長為2x 那么過B點作AC邊的中線交AC于D，
那么CD=x，BC=2x，
根據(jù)勾股定理BD=x，
cos∠OBC=．
故答案為：．
點評：本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義和三角形重心的知識點，解答本題的關鍵是運用好勾股定理的知識點，此題也比較基礎．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O切AC于E，求⊙O的半徑．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，點D是AB的中點，點O是△ABC的重心，則OD的長為（　　）
A、12B、6C、2D、3

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在Rt△ABC中，已知a及∠A，則斜邊應為（　　）
A、asinA
B、
a
sinA
C、acosA
D、
a
cosA

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在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求畫出圖形）

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精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC的值為（　�。�
A、9：4B、9：2C、3：4D、3：2

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